社長も社員と同じ健康保険の被保険者ですから要件を満たしていれば受けられます。

病気やケガで療養のため仕事を休んでいること、労務不能（仕事に就けない）であること、４日以上仕事を休むこと（３日間は待機、４日目から支給）、報酬（給与）の支払いがないか減額されていること、が傷病手当金の受給要件です。
念のため確認しますが、「療養のため」には保険医でない医師の診療を自費で受けているときも含みます。ただ、業務上（労災）のケガ・病気や単なる美容整形手術を受けるときなどは療養に含まれません。

自宅などで静養している場合でも、医師の意見書等によって療養のため労務不能と認められれば支給されます。それと、「労務不能」とは、まったく労務に服さないことをいいますから、短時間の勤務でも元の仕事に就いたときは、その日については支給されません。

支給期間は、同一の病気やケガについて、支給を受けはじめた日から1年6カ月の範囲内です。暦の上で1年6カ月です。1年6カ月分を支給することではありません。
「同一の病気やケガ」というのは、病名は同じでもいったんは治って再発したときは、別の病気として扱います。また、ある病気で傷病手当金の支給を受けている間にこれと別の病気やケガをしたときは、支給期間はそれぞれについて計算します。ただ、傷病手当金を受けている病気と関連がある病気を併発したときには、初めの傷病手当金を受けた日から1年6カ月になります。

そうですね。正確には1日について社会保険事務所に届けてある「標準報酬日額」の6割が支給されます。それから、会社から報酬（給与）の全部を受けているときは支給されません。ただ、会社から受けている報酬（給与）が傷病手当金の額より少ないときは、その差額が支給されます。

社会保険事務所（または健康保険組合）に第1回目の傷病手当金請求書を提出するときには、請求期間とその前月分の給与明細（賃金台帳）、出勤簿（タイムカード）のコピーが必要です。また今回のように社長・取締役が請求するときには、報酬は支給しない旨を決議した取締役会議事録のコピーが必要ですから用意してください。